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竹编热水瓶、热水瓶和竹雕工具之间存在密切的联系，具体如下：
1、竹编热水瓶和热水瓶的关系：热水瓶主要的功能是盛装热水，其材质多样，包括玻璃、不锈钢以及竹编等，竹编热水瓶即用竹编制成，可以作为一种传统工艺品或环保用品，这种热水瓶不仅具有实用性，而且由于其独特的手工艺和美感，往往还具有观赏和收藏价值，竹编热水瓶是热水瓶的一种特殊形式或变种。
2、竹雕工具和竹编热水瓶的关系：竹雕工具主要用于在竹制品上进行雕刻或绘画，如制作竹雕艺术品等，对于竹编热水瓶而言，虽然其主要功能是编织而非雕刻，但在制作过程中，有时也可能需要使用到竹雕工具对竹子进行切割、修整等处理，竹雕工具的使用也可以为竹编热水瓶增加一些独特的装饰元素，提升其艺术价值。
综上，这三者之间存在工艺、材料和功能上的联系，热水瓶是盛水的容器，竹编热水瓶是容器的一种特殊形式；而竹雕工具则是一种对竹子进行加工的艺术工具，可以在竹制品上进行创作，三者都与竹子息息相关，体现了人类对于自然材料的巧妙利用和独特审美。